デジタル画像相関法（DIC）とは｜画像からひずみを計測する原理を動画と合わせて解説

PETの引張試験：デジタル画像相関法（DIC）でひずみを計測した様子
※撮影協力：東京工業大学 宍戸・久保研究室 赤松 範久 先生

デジタル画像相関法（DIC：Digital Image Correlation）とは、カメラで撮影された画像から測定対象の変位を求め、ひずみを計測できる手法です。複雑な光学系やセンサーを必要とせず、非接触かつ高分解能でひずみを計測できます。測定対象の表面ひずみを面で計測できる画像解析技術です。

DICは、材料試験、構造解析、生物工学など、様々な分野で活用されています。

デジタル画像相関法（DIC）では、様々な材料や構造物の力学的性質の研究に広く使われています。以下でひずみを算出するまでの大まかな流れをご紹介いたします。

1.計測対象を撮影する
まず、変形前の状態の物体をカメラで撮影し、参照画像とします。物体の変形前の状態は、変形後との比較の基準になります。そして、物体に力が加えられて変形していく過程を、変形後の画像として撮影します。

2.画像処理
撮影した対象となる参照画像を小さな領域（サブセット）に分割します。サブセットにはパターンがあることが重要で、変形後の画像の中で参照画像のサブセットに対応する領域を探します。ここでは、相互相関関数を計算して、最も高い相関を示す位置を見つけ出します。

3.変位を計算
各サブセットにおいて、参照画像と変形後の画像のズレ（変位）をベクトルとして計算します。算出された変位ベクトルから物体表面の局所的な伸びや収縮を計算していきます。この時、変位ベクトルの空間的な勾配を用いることもあります。

4.結果を算出
計算された変位をマッピングして、ひずみ分布としてプロットします。定量化されたひずみ分布は、物体のどの部分がどのように変形したのか視覚的に理解できます。得られたデータから材料の力学的特性を評価することができます。

• 画像からひずみを計測できるので、ひずみを分布で算出できる
• 非接触で計測できるので、高温の材料や高温の環境でも計測できる
• ひずみゲージとは違い、広範囲の計測ができる
• 簡便に短時間で計測できる

具体的には、高温の金属などセンサーを貼付できない材料でも、画像が取得できれば計測可能です。同様に微小な部品の膨張・収縮も顕微鏡の画像から計測することもできます。

また、デジタル画像相関法（DIC）では高解像度のカメラを使用することで、非常に高い分解能でひずみを計測できます。さらに、複数台のカメラを使用すれば、3次元のひずみの算出も可能です（ステレオデジタル画像相関法：Stereo-DIC）計測された位置座標を基に、任意のゲージ長でひずみ計測が行えます。

デジタル画像相関法（DIC）の精度は、使用するカメラの解像度、撮影された画像の品質、解析ソフトウェアのアルゴリズム、そして適用されるパターンの最適化に大きく依存します​​​​。

ひずみを求める計算には、画素間の相関を用いています。画素をいくつかの領域（サブセット）に分割して、サブセット内のパターンと輝度の分布を用いて、変形前後の画像間で同じ領域を識別します。このとき相関値は、1が最も類似していることを示し、-1が完全に反対していること示します（0は相関が無いことを意味します）

精度を最大化するため、デジタル画像相関法（DIC）では対象サイズに応じてランダムパターンを適切に描き、撮影の解像度に対応したパターンの選択を行います。このプロセスを通じて、高解像度のカメラを使用することで、高い空間分解能での計測が可能になります。

また、材料試験や設備と組み合わせることで、素材の特性や成形限界等の詳細な検証も可能となります。例えば、引張試験や振動試験にデジタル画像相関法（DIC）を適用することで、ひずみ分布や構造体の動的な変位の計測が実施でき、赤外線カメラを用いた温度計測との融合により、温度分布と変形状態の関係把握も可能です。

多くのメリットがあるデジタル画像相関法（DIC）ですが、デメリットも存在します。以下に計測におけるデメリットをまとめます。

デジタル画像相関法（DIC）の精度は、使用するカメラの解像度に強く依存します。高精度な計測を行うには、解像度の高いカメラで撮影する必要があります。カメラの解像度が低いと、計測対象の微細な変形を正確に検出することが難しくなります。

多くの場合で、計測対象となる材料にランダムパターンを塗布（後述）する必要があります。この作業は対象物によっては難しく、計測自体ができないことがあります。
※ランダムパターンを塗布せず、材料自体の模様やパターンから計測を行える場合もあります。

ランダムパターンとは、デジタル画像相関法（DIC）を行うために、測定対象物に塗布するパターンのことです。高精度にデジタル画像相関法（DIC）を行うには、測定対象物の変形がわかりやすいようにパターンを塗布する必要があります。

スプレーで細かな粒子を噴霧して、きめの細かいパターンを描けることが理想的です。その際に、金属や樹脂には、伸縮に対応するスプレーを使って塗布します。

金属の引張試験を例に挙げると、まずはテストピース（シルバー）に黒いスプレーで塗りつぶします。次に白いスプレーで細かいパターンを描画するイメージで塗布します。この時、伸縮に対応するスプレーで塗布することで、テストピースの変形に応じてランダムパターンも変形します。

ランダムパターンは、コントラストが高いことが重要です。従って、黒い背景→白い模様、または白い背景→黒い模様のように、コントラストが高い画像であれば色パターンが反転しても計測に影響はありません。

サブセットとは、相関を取る（類似度を測る）小さな領域を指します。画像計測におけるパターンマッチングのテンプレートにあたります。デジタル画像相関法（DIC）では、ランダムパターンを撮影してサブセット内のパターンを比較して変位を求めるため、重要なパラメータになります。

サブセット一つのサイズは、21×21pixel程度で設定することが多く、測定対象物に多数のサブセットを設定します。この領域がデジタル画像相関法（DIC）における、ひずみの計測点となります。サブセット領域内でランダムパターンがしっかりと存在していることが、計測の精度に関わります。

デジタル画像相関法（DIC）の相関処理は、サブセット内のパターン（輝度パターン）を対象とします。サブセットを比較して、相関係数が最も高い位置から変位移動座標を求めています。具体的には、同じ座標で別時刻の相関係数を求める式（相互相関関数）使用して、輝度パターンの類似度を算出します。

モノクロ8ビット画像の場合、輝度パターンが256階調で数値化されています。数値化された輝度パターンをサブセット同士で比較して類似度を測ります。

類似度を測る計算は、動画データの1画面目と2画面目で比較、2画面目と3画面で比較、3画面目と4画面目で比較…と連続して計算していきます。輝度パターンの類似度が高い（相関係数が高い）所を変位として決定します。

デジタル画像相関法（DIC）は、通常カメラで撮影されたデジタル画像を対象に計測を行います。デジタル画像は、コンピュータやデジタル機器が扱うことができる形式で表現された2次元画像のことを指します。この形式では、画像を構成する基本単位である画素（ピクセル）が2次元平面上に並んでいます。各ピクセルは、特定の色や明るさを表現するために、1と0の組み合わせ（二進法）を用いて数値化されます。

この数値化のプロセスにおいて重要なのが、各ピクセルに割り当てられるビット数です。ビット数が多ければ多いほど、より多くの色や明るさのグラデーションを表現することが可能になります。たとえば、1ビットの場合は黒か白の2色のみを表現できますが、8ビットの場合は256種類の異なる色や明るさを表現できます。ビット数が増えると、色の深みや明るさの細かいニュアンスも豊かに表現できるため、画像はよりリアルに近いものになります。

また、一部の高度なデジタル画像フォーマットでは、画像の特定部分に必要に応じて異なるビット数を割り当てることが可能です。これにより、画像全体の詳細度を保ちつつ、ファイルサイズを効率的に管理することができます。このような可変ビットレートの技術は、特にデジタル写真や高解像度の映像制作において重要な役割を果たします。

デジタル画像は、このようにしてピクセルの配列として数値化され、コンピュータやデジタルデバイス上で容易に扱うことができるようになっています。

デジタル画像相関法（DIC）では、塗布されたランダムパターンをしっかりと認識することが精度に影響します。そのため、撮影には高解像度カメラの使用が望ましいです。

また、材料の破壊、衝突など非常に短い時間で形状が変化する現象には、ハイスピードカメラが必要になります。変形前後の変化を細かく捉えることで（高い時間分解能で）、様々な材料のひずみを計測することができます。

※引用文献：青山学院大学 米山 聡 先生 画像相関法（DIC）による変位・ひずみ測定手順8項目

ステレオデジタル画像相関法（Stereo-DIC）とは、カメラを2台使用したステレオ撮影で、材料表面の3次元ひずみを算出できる手法です。2台のカメラで測定対象物のランダムパターンを撮影して、それぞれの画像と空間を関連付けて計測します。

ステレオデジタル画像相関法（Stereo-DIC）のキャリブレーション（校正）には、チェッカーボードを使用します。それぞれのカメラで撮影されたチェッカーボードから、仮想投影面座標と対象空間座標を共線方程式で計算し関連付けます。このプロセスで撮影した画像と空間が校正され、実際のサイズで計測できます。

ステレオデジタル画像相関法（Stereo-DIC）による3次元座標を計算できることで、材料の押し出し試験や曲げ試験でも計測が可能になります。水平垂直のみの計測である、2次元デジタル画像相関法（DIC）では求まらなかった、Z方向へのひずみを成分が計測できます。

また、金属や電子部品の熱変化による膨張・収縮など、様々な要件に対応します。

デジタル画像相関法（DIC）の計測事例を紹介いたします。カトウ光研では、測定対象物に応じて適切なカメラの選定、キャリブレーションから撮影までトータルでお手伝いしています。

撮影協力：東京工業大学 宍戸・久保研究室 赤松 範久 先生
PETの引張試験を実例として、デジタル画像相関法（DIC）でひずみ分布算出までの計測手順を紹介します。

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材料をトンカチでたたき 割れる瞬間の”ひずみ”を解析しています。実験は珪藻土を使用して 割れる瞬間をハイスピード撮影（1秒間に21000枚）しました。スーパースローで撮影された珪藻土の画像から”ひずみ”を解析して定量化しています。

撮影協力：東海大学 工学部 医工学科 菊川 久夫 先生
この動画では エコー画像からデジタル画像相関法（DIC）を用いてひずみを算出するという医療分野における新しい計測手法をご紹介します。

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